有很多同學(xué)在復(fù)習(xí)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)時(shí)，因?yàn)橹皼]有做過系統(tǒng)的總結(jié)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)知識時(shí)整體效率低下。下面是由高考編輯為大家整理的“高二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點(diǎn)1

極值的定義：

(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)

f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點(diǎn)。

極值的性質(zhì)：

(1)極值是一個(gè)局部概念，由定義知道，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)或最小;

(2)函數(shù)的極值不是的，即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè);

(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值;

(4)函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)，而使函數(shù)取得值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn)。

求函數(shù)f(x)的極值的步驟：

(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x);

(2)求方程f′(x)=0的根;

(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個(gè)根處無極值。

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點(diǎn)2

1.定義法：

B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可。

2.轉(zhuǎn)換法：

當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：

若A?B，則p是q的充分條件。

若A?B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點(diǎn)3

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

0時(shí)，直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，希望有人補(bǔ)充)

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

拓展閱讀：提高高二數(shù)學(xué)成績的方法

一定要有錯(cuò)題本。這個(gè)很重要，縱覽各省各屆的高考狀元，他們的數(shù)學(xué)成績幾近滿分，問到他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是都不約而同的說到了要有一個(gè)錯(cuò)題本，平時(shí)收集自己做題中遇到的錯(cuò)題，，然后分析其解法和錯(cuò)誤的原因。這個(gè)對于提高數(shù)學(xué)成績十分重要。

上課認(rèn)真地聽講，回答老師的問題。我們平時(shí)考試的做題思路哪里來?大多是從平時(shí)老師上課時(shí)的講解中獲得的。自己的收集和感悟不過是都是一些皮毛，老師的對一道題目的講解具有適用性和推廣性，把老師在課堂上對于一些重點(diǎn)題型的解法掌握了，才能在考試的時(shí)候靈活應(yīng)用其他難題的解答。所以上課的聽講也幾乎決定了數(shù)學(xué)成績的好壞。

多問，多討論。這也是提高成績直接有效的方法。對于那些數(shù)學(xué)學(xué)霸們，不要僅僅的羨慕嫉妒恨，學(xué)會利用他們，不會的題目找到他們，他們肯定會幫你解答，這時(shí)候，不要不懂裝懂，一定要抱著打破砂鍋問到底的心理。通過交流自己的思想思路自然而然的就激發(fā)碰撞出來。

還有，不要怕問老師，俗話說學(xué)習(xí)要不恥下問。為了自己數(shù)學(xué)成績的提高哪怕厚著臉皮也要去問。再說了一般同學(xué)和老師都會悉心地幫你解答。

看數(shù)學(xué)書。對于那些數(shù)學(xué)成績考不及格甚至更低的同學(xué)。問題一定出現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)的公式和原理不會不懂。就好比上戰(zhàn)場打仗，如果你連這些最基本的武器，鎧甲都沒有，談何打敗敵人。所以如果你的數(shù)學(xué)成績低，記住先不要做大量的題目，一定先把公式掌握好，掌握透。