將高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識歸納總結(jié)，有利于提高自己的學(xué)習(xí)效率。下面是由高考編輯為大家整理的“高一數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納1

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素。

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山;

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y};

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合。

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5};

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N;

正整數(shù)集：N_或N+;

整數(shù)集：Z;

有理數(shù)集：Q;

實(shí)數(shù)集：R。

1)列舉法：{a,b,c……};

2};

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合;

(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合;

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集;

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA。

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)。

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”。

即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA。

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)。

③如果AíB,BíC,那么AíC。

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B。

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個(gè)數(shù)：

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集。

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集;

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納2

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)。

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成。

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成。

幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成。

幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和;

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)。

高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納3

1.“包含”關(guān)系—子集。

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA。

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”。

即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A(A。

②真子集:如果A(B,且A(B那就說集合A是集合B的真子集。

③如果A(B,B(C,那么A(C。

④如果A(B同時(shí)B(A那么A=B。

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集。

拓展閱讀：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要注意什么

1、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)

接受一種新的知識，主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，上課時(shí)要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時(shí)復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要及時(shí)去問，在做作業(yè)的時(shí)候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把知識點(diǎn)結(jié)合起來，變成自己的知識體系。

2、多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績。剛開始做題的時(shí)候先以書上習(xí)題為主，答好基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習(xí)各種類型的解題思路，對于容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型，應(yīng)該記錄下來，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中注意力，這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。