2022國家公務(wù)員考試備考正在進(jìn)行中，為了幫助各位考生更好的備考，為大家整理了行測數(shù)量關(guān)系——統(tǒng)籌問題之貨物應(yīng)該放在哪，希望對各位有所幫助。

例題導(dǎo)入

一條公路上依次有A、B、C3個倉庫，AB間隔10公里，BC間隔20公里。其中A倉庫有10噸貨物，B倉庫有5噸貨物，C倉庫有20噸貨物。現(xiàn)在要把所有貨物都集中到一個倉庫，若貨物運費為100元每噸每公里，問集中到哪個倉庫時，所有貨物的總運費最少?

A. A倉庫 B.B倉庫 C. C倉庫 D.無法確定

正如上題，研究貨物集中在何處最優(yōu)的問題就是大家在數(shù)量關(guān)系部分常遇到的一種問題類型——統(tǒng)籌問題之貨物集中。從2020年的多省聯(lián)考來看，統(tǒng)籌問題有可能再度回歸數(shù)量關(guān)系部分的熱門知識，我們今天就來針對這一看似毫無頭緒計算復(fù)雜的問題，來探究一下貨物到底應(yīng)該放在哪?

一、統(tǒng)籌問題概念

統(tǒng)籌問題是一個利用數(shù)學(xué)來研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。統(tǒng)籌問題所包含的內(nèi)容非常廣泛，例如物資調(diào)運、資源安排等等。怎樣才能把它們安排得更合理，更快更好地辦事，這就是統(tǒng)籌問題的本質(zhì)。而貨物集中就是其中最有代表性的題目之一。

二、核心思路

對于非閉合路徑上的貨物集中問題可以利用“支點比較法”進(jìn)行解題。

支點比較法： 在“倉庫”之間假設(shè)支點，根據(jù)支點兩側(cè)重量對比情況，按照由重量較輕的一側(cè)向重量較重一側(cè)進(jìn)行貨物移動的原則，最優(yōu)的貨物集中地點的選擇只取決于支點左右兩側(cè)各自貨物的重量之和,與距離無關(guān)。

現(xiàn)在一起來分析導(dǎo)入部分的例題，根據(jù)題意畫圖如下：

如圖，當(dāng)支點位于AB之間時，支點左側(cè)貨物重量之和只有A倉庫的貨物重10噸，而右側(cè)有BC倉庫貨物重量和為25噸，根據(jù)由輕向重移動原則，支點右移至BC之間，此時支點左側(cè)有AB倉庫貨物重量和為15噸，支點右側(cè)有C倉庫重量和為20噸，根據(jù)由輕向重原則支點還需要右移，此時支點只能放在C倉庫，即貨物最優(yōu)集中地就為C倉庫。

三、例題精析

例1：在一條公路上每隔50公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有5噸貨物，二號倉庫存有35噸貨物，五號倉庫存有30噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要1元運輸費，則最少需要多少運費?

A、4500元 B、4750元 C、5000元 D、6000元

【解析】根據(jù)非封閉路徑貨物集中問題，根據(jù)題意作圖如下

假設(shè)支點在1、2號倉庫之間，支點左側(cè)重量只有1號倉庫的貨物重5噸，右側(cè)為2號和5號倉庫貨物重量之和65噸，由輕向重原則支點右移至2、3號倉庫之間，此時支點左側(cè)重量為1、2號倉庫貨物重量之和40噸，而支點右側(cè)重量為5號倉庫的30噸，由輕向重原則支點應(yīng)當(dāng)左移，由此支點應(yīng)當(dāng)設(shè)在2號倉庫，即貨物應(yīng)當(dāng)集中于2號倉庫才能使運費最省，此時運費為,因此本題選擇B選項。

相信通過這一節(jié)內(nèi)容大家對于統(tǒng)籌問題當(dāng)中的貨物集中問題已經(jīng)有所了解，最后再來總結(jié)該類型問題的處理方法：對于非閉合路徑上的貨物集中問題，可以利用支點比較法，在貨物存放地之間假設(shè)支點，并且根據(jù)支點左右兩側(cè)貨物重量的情況，遵循由輕向重移動支點的原則就能夠確定貨物的最優(yōu)集中地點，在今后的復(fù)習(xí)中大家要注重多加練習(xí)這一題型。