在國家公務員行測考試中，數(shù)量關系是令大多數(shù)考生頭疼的一種題型，其變化多端，讓很多同學感到無從下手，各類題型獨特的解題思路和方法也難以掌握，今天帶大家來聊一聊數(shù)量關系中“和定最值”這類題目的快速解題方法。

和定最值的題目特點是若干量的和一定，求其中某個量的最大值或最小值。解決此類問題，我們一般使用方程來解決。解題原則：一、求某個量的最大值，則讓其他量盡可能小。二、求某個量的最小值，則讓其他量盡可能大。具體解題方法請看下面的例題。

例1

58個人一起玩一項游戲,將這些人分為4組,且每一組的人數(shù)各不相同,則玩家最少的一組最多有( )人。

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案】B。解析：求最少一組的最多，則應讓其他值盡可能小，其他值再小也不能小過所求值。設最少的一組最多有x人，則4組人按人數(shù)從小到大排列應為x,x+1,x+2,x+3，總人數(shù)為58，則可列出方程x+x+1+x+2+x+3=58,解得x=13，選B。

例2

某單位15名工作人員參加業(yè)務技能測試，滿分100分，合格線為60(含60)分。15人的平均分為84分，合格率超過86%。所有人的得分均為整數(shù)，且互不相等。由此可知，成績排名第5名的人最低可能考( )分。

A.84 B.85 C.86 D.87

【答案】A。解析：根據(jù)題意，15 名工作人員的總分為15×84=1260分。要想成績排名第5名的人得分最低，其他人的得分應盡量高。由于合格率超過 86%，且應該讓排名靠后的人得分盡量高，則讓所有人都合格，因所有人得分均為整數(shù)，且互不相等，則第1名到第4名得分為100、99、98和97分，則第5名到第15名總分為1260-100-99-98-97=866 分，設排名第5的人最低考x分，則排名第6的人到排名第15的人的得分依次是x-1，x-2……x-10，列方程x+(x-1)+(x-2)+……+(x-10)=866，解得 x=83.X(分)，此時分數(shù)不可低于83.X，取整為84分。即第5名最低可能考84分，選A。

例3

雙十一期間，供貨商小李向全國14個城市共發(fā)出5000箱貨物，根據(jù)城市消費能力，每個城市發(fā)貨量數(shù)量都不一樣，如果排名第12的城市需要發(fā)出36箱貨物，那么排名第1的城市最少需要發(fā)出貨物( )。

A.448箱 B.449箱 C.450箱 D.451箱

【答案】C。解析：14 個城市共發(fā)5000箱貨物，要想排名第1的城市發(fā)貨量最少，則其他城市的應該盡量多，又有每個城市的發(fā)貨量都不一樣，排名12的城市發(fā)貨量為36，所以排名第13、第14的城市的發(fā)貨量分別為35箱、34箱，則排名為1-11的城市的發(fā)貨總量為5000-36-35-34=4895(箱)，設排名第1的城市最少發(fā)貨x箱，則排名第2到11的依次應為x-1、x-2……x-10，可列方程x+(x-1)+(x-2)+……+(x-10)=4895，解得 x=450。即排名第1的城市最少發(fā)貨450箱，選 C。