題文

一物體從某一行星（行星表面不存在空氣）表面豎直向上拋出．從拋出時開始計時，得到如圖所示的s-t圖象，則該行星表面的重力加速度大小為______m/s²；當(dāng)t=t₀時，再以初速度10m/s拋出另一物體，經(jīng)△t時間兩物體在空中相遇，為使△t最大，則t₀=______s．

題型：未知 難度：其他題型

答案

根據(jù)h=12gt2得，則g=2ht2=2×1616m/s2=2m/s2．
則第一個豎直上拋運動的物體的初速度v₀=gt=2×4m/s=8m/s．
第一個物體上升的最大高度為16m，則第二個物體與它相遇時高度最高也只能是16m時相遇，經(jīng)歷的時間最長．
根據(jù)v0′t-12gt2=h，解得t=2s，或t=8s（舍去）
則t₀=4-2s=2s．
故答案為：2，2．

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解析

12

考點

據(jù)考高分專家說，試題“一物體從某一行星（行星表面不存在空氣）表.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關(guān)系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進(jìn)一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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