二進(jìn)制數(shù)制與我們慣用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制相似，不過(guò)它的基數(shù)為2，只包含1和0兩個(gè)數(shù)位。二進(jìn)制數(shù)制是計(jì)算機(jī)運(yùn)行的基礎(chǔ)。從根本上講，二進(jìn)制代碼使用1和0來(lái)關(guān)閉或打開(kāi)特定進(jìn)程。與十進(jìn)制數(shù)字一樣，二進(jìn)制數(shù)字也能做加法運(yùn)算，盡管過(guò)程相似，但以2為基數(shù)的數(shù)制可能會(huì)讓計(jì)算過(guò)程顯得有些復(fù)雜。因此，透徹地理解位值在二進(jìn)制數(shù)制中的作用，對(duì)于做二進(jìn)制數(shù)字加法會(huì)很有幫助。

方法1方法1 的 3:理解二進(jìn)制數(shù)制

1. 1畫一個(gè)兩行、四欄的位值表。

   為每一欄標(biāo)一個(gè)位值。二進(jìn)制是以2為基數(shù)的數(shù)制，因此，與我們使用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制不同，它沒(méi)有個(gè)、十、百、千位，它有的是一、二、四、八位。一位位于表的最右欄，而八位位于表的最左欄。
2. 繼續(xù)畫位值表。每個(gè)位置的值由以2為底的指數(shù)確定。例如：
   

   2 = 一位

   
   

   2 = 二位

   
   

   2 = 四位

   
   

   2 = 八位

   
   

   2 = 十六位

   
   

   2 = 三十二位

3. 2在表的最下一行寫一個(gè)隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)。

   在二進(jìn)制中，只有

   1

   和

   0

   兩個(gè)數(shù)位。
4. 例如，你可以在八位寫1，在四位寫1，在二位寫0，在一位寫1：1101。

5. 3解讀一位數(shù)字。

   如果一位數(shù)字為0，則值為0。如果一位數(shù)字為1，則值為1。
6. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，一位上是1，所以值是1。二進(jìn)制數(shù)字1等于十進(jìn)制數(shù)字1。

7. 4解讀二位數(shù)字。

   如果二位數(shù)字為0，則值為0。如果二位數(shù)字為1，則值為2。
8. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，二位上是0，所以值是0。二進(jìn)制數(shù)字01等于十進(jìn)制數(shù)字1，因?yàn)樗?個(gè)二，1個(gè)一：0 + 1 = 1。

9. 5解讀四位數(shù)字。

   如果四位數(shù)字為0，則值為0。如果四位數(shù)字為1，則值為4。
10. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，四位上是1，所以值是4。二進(jìn)制數(shù)字101等于十進(jìn)制數(shù)字5，因?yàn)樗?個(gè)四，0個(gè)二，1個(gè)一：4 + 0 + 1 = 5。

11. 6解讀八位數(shù)字。

    如果八位數(shù)字為0，則值為0。如果八位數(shù)字為1，則值為8。
12. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，八位上是1，所以值是8。二進(jìn)制數(shù)字1101等于十進(jìn)制數(shù)字13，因?yàn)樗?個(gè)八，1個(gè)四，0個(gè)二，1個(gè)一：8 + 4 + 0 + 1 = 13。
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方法2方法2 的 3:使用位值做二進(jìn)制數(shù)字的加法

1. 1垂直列出算式，將一位上的數(shù)字相加。

   由于相加的只有兩個(gè)數(shù)字，所以可能的和只有0、1或2。如果和為0，則答案的一位寫0。如果和為1，則答案的一位寫1。如果和為2，則答案的一位寫0，并向二位欄進(jìn)1。
2. 例如，如果用0111加上1110，則一位欄是1個(gè)一加上0個(gè)一等于1，因此，在答案的一位欄寫一個(gè)1。

3. 2將二位上的數(shù)字相加。

   可能的和有0、1、2或3。由于一位可能會(huì)進(jìn)1，所以二位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的二位寫0。如果和為1，則答案的二位寫1。如果和為2，則答案的二位寫0，并向四位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的二位寫1，并向四位欄進(jìn)1，因?yàn)?個(gè)二等于6，等于1個(gè)二和1個(gè)四。
4. 例如，如果用0111加上1110，則二位欄是1個(gè)二加上1個(gè)二等于4，因此，在答案的二位欄寫一個(gè)0，并向四位欄進(jìn)1。

5. 3將四位上的數(shù)字相加。

   可能的和有0、1、2或3。由于二位可能會(huì)進(jìn)1，所以四位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的四位寫0。如果和為1，則答案的四位寫1。如果和為2，則答案的四位寫0，并向八位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的四位寫1，并向八位欄進(jìn)1，因?yàn)?個(gè)四等于12，等于1個(gè)四和1個(gè)八。
6. 例如，如果用0111加上1110，則四位欄是1個(gè)四加上1個(gè)四，再加上1個(gè)四，等于12，因此，在答案的四位欄寫一個(gè)1，并向八位欄進(jìn)1。

7. 4繼續(xù)將數(shù)字各位值的數(shù)字相加，直到得出最終答案。

   為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，你可以這樣記：0 = 0，1 = 1，2 = 10，而3 = 11。
8. 例如，如果用0111加上1110，則由于四位欄向前進(jìn)1，所以八位欄會(huì)有2個(gè)八相加。和為2，則答案的八位欄寫0，并向十六位欄進(jìn)1。由于十六位欄沒(méi)有其他數(shù)字，所以最終答案的十六位欄可以直接寫1。因此，0111 + 1110 = 10101。
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方法3方法3 的 3:通過(guò)數(shù)成對(duì)的1來(lái)做二進(jìn)制數(shù)字加法

1. 1垂直列出問(wèn)題算式。

   將一位欄中的數(shù)字1成對(duì)地圈出來(lái)。記住，二進(jìn)制的一位欄是最右側(cè)的那一欄。
2. 例如，如果用1010 + 1111 + 1011 + 1110，你需要圈出1對(duì)1。

3. 2計(jì)算一位欄。

   每出現(xiàn)一對(duì)1，就像二位欄進(jìn)1。如果只有一個(gè)1，或者兩個(gè)一對(duì)地圈出1后還剩一個(gè)1，那么答案的一位就寫1。如果沒(méi)有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。
4. 例如，如果圈出了一對(duì)1，那么你應(yīng)該向二位欄進(jìn)1，并在答案的一位寫0。

5. 3將二位欄中的1成對(duì)地圈出來(lái)。

   不要忘了一位欄進(jìn)到二位欄的任何數(shù)字。
6. 例如，如果用1010 + 1111 + 1011 + 1110，那么你應(yīng)該圈出兩對(duì)1，并多出一個(gè)1。

7. 4計(jì)算二位欄。

   每有一對(duì)1，就向四位欄進(jìn)1，并在答案的二位寫0。如果只有一個(gè)1，或者兩個(gè)一對(duì)地圈出1后還剩一個(gè)1，那么答案的二位就寫1。如果沒(méi)有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。
8. 例如，如果圈出了2對(duì)1，還剩一個(gè)1，那么你應(yīng)該向四位欄進(jìn)兩個(gè)1，并在答案的二位欄寫1。

9. 5將四位欄的1成對(duì)地圈出來(lái)。

   不要忘了二位欄進(jìn)到四位欄的任何數(shù)字。
10. 例如，計(jì)算1010 + 1111 + 1011 + 1110時(shí)，由于二位欄向四位欄進(jìn)了兩個(gè)1，所以你應(yīng)該圈出2對(duì)1。

11. 6計(jì)算四位欄。

    每出現(xiàn)一對(duì)1，就向八位欄進(jìn)1。如果多出一個(gè)1或沒(méi)有多余的1剩下，不要忘了在答案的四位欄寫1或0。
12. 例如，如果圈出了2對(duì)1，且沒(méi)有多余的1剩下，那么你應(yīng)該向八位欄進(jìn)兩個(gè)1，并在答案的四位欄寫0。

13. 7繼續(xù)圈出各位值上成對(duì)的1。

    每圈出一對(duì)，你就應(yīng)該向下一欄進(jìn)1；如果剩下一個(gè)1，答案的這一欄就寫1；如果圈完后剩下的只有零，則答案的這一欄就寫0。
14. 例如，計(jì)算1010 + 1111 + 1011 + 1110時(shí)，由于四位欄向八位欄進(jìn)了兩個(gè)1，所以你在八位欄會(huì)圈出3對(duì)1。因此，答案的八位寫0，并向十六位欄進(jìn)三個(gè)1。在十六位欄，你會(huì)圈出一對(duì)1，并剩下一個(gè)1，所以答案的十六位寫1，且三十二位也有一個(gè)1。因此，1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010。

15. 8檢查答案。

    網(wǎng)上有很多二進(jìn)制計(jì)算器，你可以使用它們來(lái)做二進(jìn)制數(shù)字的加法。廣告

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