sin180度等于多少

sin180度=0，如果180是弧度制結果=0.92921874538178****62932715306834。

sin180度等于多少

sin0°=0，cos0°=1;sin90°=1，cos90°=0;sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下：

1、當角為0°時，角的兩邊重合，在y軸的取值為0，所以sin0°=0。

2、cosx=鄰邊/斜邊，x=0時，斜邊和鄰邊相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是單位圓的半徑。當α=90度時，r=y，所以sin90度=1。

4、余弦是鄰邊與斜邊之比，90°直角的對邊是斜邊，長度為0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、設180°角的終邊上一點P(x，0)到原點的距離是r則r=-x，根據三角函數的定義得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

正弦函數

1、平方和關系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、積的關系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

擴展資料

一、正弦函數的定理及運用

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)(S△為三角形的面積，三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數)

另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重復。

二、誘導公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

三角函數求反函數的一般步驟

(1)求y=2sin3x的反函數

解：直接函數y=2sin3x的定義域應限制為：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才會有反函數。

此時直接函數的值域為：-2≦y≦2;

當-π/6≦x≦π/6時由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);

交換x，y，即得反函數：y=(1/3)arcsin(x/2);定義域：由-1≦x/2≦1，得定義域為：-2≦x≦2;

值域為：-π/6≦y≦π/6.

(2)。求 y=sin(3x/2)的反函數

解：直接函數y=sin(3x/2)的定義域應限制為：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才會有反函數;

此時直接函數的值域為：-1≦y≦1;

當-π/3≦x≦π/3時有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny;即x=(2/3)arcsiny;交換x，y得反函數：

y=(2/3)arcsinx;定義域：-1≦x≦1;值域：-π/3≦y≦π/3;