本期為大家整理雙曲線漸近線方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)為大家附上高中數(shù)學(xué)雙曲線公式大全，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考。雙曲線的漸近線方程：y=±(b/a)x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上），或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x/a-y/b=1中的1為零，即得漸近線方程。一起來(lái)看看雙曲線的漸近線方程是什么？雙曲線的漸近線證明過(guò)程是什么？

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一、雙曲線漸近線方程

雙曲線的漸近線方程：y=±(b/a)x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上），或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x/a-y/b=1中的1為零，即得漸近線方程。

焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程：

方程x/a-y/b=1(a＞0,b＞0)

c＝a＋b

焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0）,(c,0)

漸近線方程：y=±bx/a

方程 y/a-x/b=1(a＞0,b＞0)

c＝a＋b

焦點(diǎn)坐標(biāo)（0,c）,(0,-c)

漸近線方程：y=±ax/b

幾何性質(zhì)：

1. 雙曲線 x/a-y/b =1的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

(1)范圍：|x|≥a,y∈R.

(2)對(duì)稱性：雙曲線的對(duì)稱性與橢圓完全相同，關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)中心對(duì)稱.

(3)頂點(diǎn)：兩個(gè)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點(diǎn)間的線段為實(shí)軸，長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，且c=a+b.與橢圓不同.

(4)漸近線：雙曲線特有的性質(zhì)

方程：y=±(b/a)x（當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上）

或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x/a-y/b=1中的1為零即得漸近線方程.

1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開(kāi)闊.

(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2-y2=a2(a≠0),它的漸近線方程為y=±b/a*x,離心率e=c/a=√2

(7)共軛雙曲線：方程 x/a-y/b=1與x/a-y/b=-1 表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達(dá)形式.

二、高中數(shù)學(xué)雙曲線公式大全

.下圖為雙曲線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，包含：拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的性質(zhì)；橢圓、雙曲線、拋物線與直線l:y=kx+b的弦長(zhǎng)公式；雙曲線的定義、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的性質(zhì)等內(nèi)容。