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          函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系
          Ai高考 · 高考綜合信息
          2020-12-08
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          函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系
          關(guān)于函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系有一個(gè)定理，當(dāng)X趨近于X0時(shí)，f（x）的極限是A的充分必要條件是：對(duì)任何收斂于X0的數(shù)列{xn}（xn不等于x0），都有當(dāng)n趨近于無(wú)窮時(shí)，f（xn）的極限是A。
          關(guān)于數(shù)列的極限有四個(gè)需要知道的點(diǎn)：
          1、有極限的數(shù)列稱zhi作收斂數(shù)列，沒(méi)有極限的數(shù)列稱作發(fā)散數(shù)列。
          2、收斂的數(shù)列一定有界。
          3、收斂數(shù)列滿足保號(hào)性。
          4、收斂數(shù)列的任一子數(shù)列的極限都與該收斂數(shù)列的極限相等。
          關(guān)于函數(shù)的極限需要知道的點(diǎn)：
          1、同一變化過(guò)程中，一個(gè)函數(shù)不可能有兩個(gè)極限。
          2、收斂的函數(shù)局部有界。
          3、收斂的函數(shù)局部滿足保號(hào)性。
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