一個半圓繞直徑所在直線旋轉一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球。球的表面積計算公式：球的表面積=4πr^2(r為球半徑)，球的體積計算公式：V球=(4/3)πr^3(r為球半徑)。以下是小編整理的內(nèi)容，大家可以參考。

球的表面積公式怎么推導的

把一個半徑為 R 的球的上半球切成 n 份，并且把每份看成一個圓柱，無限個圓柱組合是半球的表面積，兩個半球，計算出整個球的表面積。這就是球的表面積公式的由來。

推導方法是：

用^表示平方，把一個半徑為海諸 R 的球的上半球切成 n 份， 每份等高 。并且把每五墨劣份看成一個圓柱趴脂， 其中半徑等于其底面圓半徑。

則從下到上第 k 個圓柱的側面積 S(k) =2π r(k) *h。

當 n 取極限(無窮大) 的時候就是半球表面積 2π R^ 。乘以 2 就是整個球的表面積 4π R^

球體性質(zhì)

用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：

1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2。

球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。

在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，這個弧長叫做兩點的球面距離。

球體的定義

(1)在空間中到定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，簡稱球。(從集合角度下的定義)

(2)以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(3) 以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(4)在空間中到定點的距離等于定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。