一個(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形，這個(gè)連續(xù)曲面叫球面。球體在任意一個(gè)平面上的正投影都是等大的圓，且投影圓直徑等于球體直徑。用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。(文章內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考)

球體的表面積公式

球體表面積的公式：S(球面)=4πr^2。

推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n份，每份等高，并且把每份看成一個(gè)類似圓臺(tái)，其中半徑等于該類似圓臺(tái)頂面圓半徑，則從下到上第k個(gè)類似圓臺(tái)的側(cè)面積：S(k)=2πr(k)×h。

其中r(k)=√[R^2-(kh)^2]，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n，則S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2;乘以2就是整個(gè)球的表面積4πR^2。

球體的體積公式：

半徑是r的球的體積計(jì)算公式是：V=4/ 3πr。

公式中，V為球體體積，π為圓周率3.1415926，r為球體的半徑。

球體的特征

1、球體表面上任意一點(diǎn),到球心的距離都相等

2、球體投影無(wú)論哪個(gè)方向都為圓形

3、球體中心到表面的距離都相等

4、球心和截面圓心的連線垂直于截面

5、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r^2=R^2-d^2

球體的相關(guān)定義

1)在空間中到定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，簡(jiǎn)稱球。(從集合角度下的定義)

2)以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

3)以圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，圓面旋轉(zhuǎn)180°形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

4)在空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面即球的表面。這個(gè)定點(diǎn)叫球的球心，定長(zhǎng)叫球的半徑。在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。