e的x的2次方的導數(shù)是：y=e^(x^2)。兩邊取對數(shù)得lny=x^2，兩邊對x求導得y`/y=2x，y`=y*2x=2x*e^(x^2)。e^(2x)是一個復合函數(shù)， 由u=2x和y=e^u復合而成。

e∧(2x)的導數(shù)是什么

e^(2x)的導數(shù)是2e^(2x)。

詳細解釋如下：

e^(2x)是一個復合函數(shù)， 由u=2x和y=e^u復合而成。

計算步驟如下：

設u=2x,

求出u關(guān)于x的導數(shù)：u'=2;

對e的u次方對u進行求導：(e^u)'=e^u·u';

最終結(jié)果：[e^(2x)]'=2e^(2x).

諸如e∧(2x)復合函數(shù)求導，鏈式法則：

若h(a)=f[g(x)]，則h"(a)=f'[g(x)]g'(x).

鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函數(shù)湊起來的復合函數(shù)，導數(shù)等于里函數(shù)代入外函數(shù)的值之導數(shù)，乘以里邊函數(shù)的導數(shù)?！?/p>

是什么導數(shù)

0，則函數(shù)y=f(x)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，如果f'(x)0是f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)的充分條件，但不是必要條件。

2.不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)不一定在所有的點上都有導數(shù)，讓函數(shù)y=f(x)定義在點x=x0及其附近，當自變量x在x0處有變化△x時(△x可以是正的也可以是負的)，那么函數(shù)y相應地有變化△y=f(xax的導數(shù)是什么△x)-f(x0)，這兩個變化的比值稱為從x0到x0的函數(shù)y=f(x)。

3.如果一個函數(shù)的導數(shù)存在于某一點，則稱其在該點可導，否則稱其不可導，當自變量的增量趨近于零時，因變量的增量與自變量的增量的商的極限，當一個函數(shù)有導數(shù)時，就說這個函數(shù)是可導的或可微的，可微函數(shù)必須是連續(xù)的，不連續(xù)函數(shù)必須是不可微的。

部分導數(shù)公式

1.y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x