圖形是指在一個二維空間中可以用輪廓劃分出若干的空間形狀，圖形是空間的一部分不具有空間的延展性，它是局限的可識別的形狀。下面是小編整理的八年級數(shù)學相似圖形知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學相似圖形知識點

一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項,c、b為內(nèi)項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或?qū)懗?= ,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把 表示成比值k,則 =k或AB=kCD. 四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.

黃金分割的定義：在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中 0.618.

引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.

相似多邊形： 對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：

1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .如果(b,d都不為0),那么ad=bc.

2、合比性質(zhì)：如果 ,那么 .

3、等比性質(zhì)：如果 == (b+d++n0),那么

4、更比性質(zhì)：若 那么 .

5、反比性質(zhì)：若 那么

三、求兩條線段的比時要注意的問題：

(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關;

(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對應角相等,對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：

1.三邊對應成比例的兩個三角形相似;

2.兩角對應相等的兩個三角形相似;

3.兩邊對應成比例且夾角相等;

4.定義法: 對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似.

5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似.

在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.

1、兩個全等三角形一定相似.

2、兩個等腰直角三角形一定相似

3、兩個等邊三角形一定相似.

4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比. 如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相似比又稱為位似比.

八、?？贾R點：

1、比例的基本性質(zhì),黃金分割比,位似圖形的性質(zhì).

2、相似三角形的性質(zhì)及判定.相似多邊形的性質(zhì).

初中數(shù)學整式的乘法知識點

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

數(shù)學等腰三角形知識點

1.定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2.性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

(2)等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

(3)等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

(4)等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。

(5)等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

(6)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

八年級數(shù)學相似圖形知識點