學(xué)會(huì)對(duì)用簡(jiǎn)便方法解題對(duì)于我們快速解出數(shù)學(xué)題是很方便的!1平方加到n平方推導(dǎo)又應(yīng)該怎么推導(dǎo)呢?其實(shí)很簡(jiǎn)單，還不了解1平方加到n平方應(yīng)該如何推導(dǎo)的朋友，快來(lái)看看下面這篇文章吧!

1平方加到n平方推導(dǎo)

1的平方加到n的平方的推導(dǎo)公式如下：1+2+3+……+n=n(n+1)(2n+1)/6。根據(jù)立方差公式(a+1)-a=3a+3a+1可得，a=1時(shí)：2-1=3×bai1+3×1+1，a=n時(shí)：(n+1)-n=3×n+3×n+1，將多個(gè)等式相加，既有2(n+1)-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。

立方差公式是什么

立方差公式與立方和公式一起合稱為完全立方公式。立方差公式指的是：數(shù)的平方和加上兩數(shù)的積再乘以兩數(shù)的差，所得到的積就等于兩數(shù)的立方差。

立方差公式的證明如下：

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)